A A
RSS
Главная » Статьи » Интересно » Интересно

Какова вероятность того, что по крайней мере, двое из тридцати выбранных случайно людей родились в один день?

Вероятность совпадения дней рождения у двух людей в группе из тридцати человек составляет примерно 70 процентов.

Похожие факты:
Категория: Интересно | Добавил: Ilya (03.01.2010)
Просмотров: 3575 | Комментарии: 10 | Теги: совпадения, день рождения | Рейтинг: 3.5/4
Всего комментариев: 6
0
1  
vran'e!

0
2  
0,003023 vrode tak =)

0
3  
Откуда такие цифры? uhm

0
4  
na skol'ko ponimau, eto binomial'noe raspredelenie =)

0
5  
veroyatnost' 2 yspehov v 30 ispitaniyah i t.d. mogy oshibat'sya biggrin

0
6  
Утверждение, гласящее, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50 %. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99 %, хотя 100 % она достигает, только когда в группе не менее 367 человек (с учётом високосных лет).
Такое утверждение может показаться противоречащим здравому смыслу, так как вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а вероятность того, что двое родились в конкретный день — ещё меньше, но является верным в соответствии с теорией вероятностей. Таким образом, оно не является парадоксом в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.

Интуитивное восприятие
Один из способов понять на интуитивном уровне, почему в группе из 23 человек вероятность совпадения дней рождения у двух человек столь высока, состоит в осознании следующего факта: поскольку рассматривается вероятность совпадения дней рождения у любых двух человек в группе, то эта вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Так как порядок людей в парах не имеет значения, то общее число таких пар равно числу сочетаний из 23 по 2, то есть 23 × 22/2 = 253 пары. Посмотрев на это число, легко понять, что при рассмотрении 253 пар людей вероятность совпадения дней рождения хотя бы у одной пары будет достаточно высокой.
Ключевым моментом здесь является то, что утверждение парадокса дней рождения говорит именно о совпадении дней рождения у каких-либо двух членов группы. Одно из распространённых заблуждений состоит в том, что этот случай путают с другим — похожим, на первый взгляд, — случаем, когда из группы выбирается один человек и оценивается вероятность того, что у кого-либо из других членов группы день рождения совпадёт с днем рождения выбранного человека. В последнем случае вероятность совпадения значительно ниже.

Оставить комментарий:

Имя *:
Email *:
Код *:

Реклама

Топ 7 фактов

Форма входа

Логин:
Пароль:

Наш опрос

Какой вид спорта вам нравится?
Всего ответов: 694

Теги

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Реклама

Полные альбомы в MP3. Бесплатно.